题目内容
（15分）如图甲所示，在以O为坐标原点的三维空间里，存在着电场和磁场。一质量m=2×10―2kg，带电量q=+5×10―3C的带点小球在零时刻以v0=30m/s的速度从O点沿+x方向射入该空间。
（1）若在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿―y方向，E0=40V/m。磁场沿-z方向，B0=0.8πT。求：t1=12s时刻小球的速度。
（2）满足地（1）问的条件下，求：t2=39s时刻小球的位置。（结果可用π表示）
（3）若电场强度大小恒为E0=40V/m，磁感应强度大小恒为B0=0.8πT。且电场和磁场的方向均改为沿+y方向，试求：小球经过y轴时的动能。
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解析：
（1）（5分）当不存在电场和磁场时，小球只受重力做平抛运动，当同时加上电场和磁场时，电场力：
N 方向向上
重力：G=mg=0.2N 方向向下，重力和电场力恰好平衡。
小球只受洛仑兹力而坐匀速圆周运动，有
，得
10s
与电场、磁场同时存在的时间相同。
所以小球在t1=12s时刻的速度相当于t=2s小球平抛运动的末速度
方向与+x方向成θ，有：
（2）（5分）t=39s时，此时小球的位置：
小球做匀速圆周运动的半径
=39s时，小球恰好完成半个圆周运动
此时小球的位置
（3）（5分）小球在水平方向做匀速圆周运动
y方向小球做初速度为零的匀加速直线运动
小球经过y时用动能定理
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（2010?威海二模）如图甲所示，在以O为坐标原点的xoy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m=2×10-2kg，带电量q=+5×10-3C的带电小球在0时刻以v0=40m/s的速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小E0=40V/m．磁场垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小B0=4πT．取当地的重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或π．试求：
平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量
，带电量
的带电小球在0时刻以
的速度从O点沿
方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿
方向（竖直向上），场强大小
。磁场垂直于
。取当地的重力加速度
，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或
。试求：
末小球速度的大小。
内运动轨迹的示意图。
末小球的位置坐标。
平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量
，带电量
的带电小球在0时刻以
的速度从O点沿
方向（水平向右）射入该空间，在该空间
同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿
方向（竖直向上），场强大小
。磁场垂直于
。取当地的重力加速度
，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或
。试求：
末小球速度的大小。
内运动轨迹的示意图。
末小球的位置坐标。
平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量
，带电量
的带电小球在0时刻以
的速度从O点沿
方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿
方向（竖直向上），场强大小
。磁场垂直于
。取当地的重力加速度
，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或
。试求：
末小球速度的大小。
内运动轨迹的示意图。
末小球的位置坐标。