题目内容
一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶,t=0时刻,驾驶员采取某种措施,车运动的加速度随时间变化关系如图所示,以初速度方向为正,下列说法正确的是( )
A、t=6s时车速为5m/s | B、t=3s时车速为零 | C、前9s内的平均速度为15m/s | D、前6s内车的位移为90m |
分析:根据匀变速直线运动的速度时间公式,结合加速度先求出3s末的速度,再根据速度时间公式求出6s末的速度,结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移,从而得出平均速度的大小.
解答:解:A、根据速度时间公式得,t=3s时的速度v1=v0-a1t1=30-10×3=0m/s,则6s时的速度v2=a2t2=5×3m/s=15m/s.故A错误,B正确.
C、前3s内的位移x1=
=
m=45m,后6s内的位移x2=
a2t22=
×5×36m=90m,则前9s内的位移x=x1+x2=135m,所以汽车的平均速度
=
=
m/s=15m/s.故C正确.
D、后3s内的位移x2′=
a2t′2=
×5×9m=22.5m,则前6s内车的位移x=x1+x2′=67.5m.故D错误.
故选:BC.
C、前3s内的位移x1=
v02 |
2a1 |
900 |
20 |
1 |
2 |
1 |
2 |
. |
v |
x |
t |
135 |
9 |
D、后3s内的位移x2′=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选:BC.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,并能灵活运用,尤其要注意汽车速度减为零后不再运动.
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