题目内容
【题目】某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律．装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平．两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同．实验时，先测出A、B两球的质量mA、mB，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值x0，然后把球B静置于轨道下端水平部分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次．
①为确保实验中球A不反向运动，则mA、mB应满足的关系是_______________；
②写出实验中还需要测量的物理量及符号：__________________________________；
③若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：__________________________；
④取mA=2mB，x0=1m，且A、B间为完全弹性碰撞，则B球滑行的距离为_________．
【答案】 mA＞mB 碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：xA、xB mA
=mA
+mB
m
【解析】①为防止两球碰撞后入射球反弹，反射球的质量应大于被碰球的质量，即：
.
②碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为
、
，
由动能定理得：
，解得
，
，
如果碰撞过程动量守恒，则：
即：
整理得：
实验需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：
、
.
③ 由②可知，若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式为：
，
④ 如果碰撞过程是完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
，
由机械能守恒定律得：
已知：
，
，
解得：
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