题目内容

已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)
A．3.5 km/sB．5.0 km/sC．17.7 km/sD．35.2 km/s
A

试题分析：由于，而，由于，整理可知，。A正确，BCD错误。
练习册系列答案
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人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v1，证明：。
如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量月球第一宇宙速度的方法：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该月球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该月球的直径为d，如果在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射速度至少应为（　　）
A．v0
d
h
B．
v0
2
h
d
C．v0
h
d
D．
v0
2
d
h
离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度h是地球半径（     ）
A．2倍B．1/2倍C．4倍D．（－1）倍
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)
A．地球绕太阳运行周期T1及地球到太阳中心的距离R1
B．月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v3，及地球到太阳中心的距离R3
D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4
中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列有关说法正确的是 （     ）
A．月球的质量
B．登陆舱在半径为r2轨道上的周期
C．登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为
D．月球表面的重力加速度
2013年6月13日神舟十号与天官一号完成自动交会对接。可认为天宫一号绕地球做匀速圆周运动，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，则下面说法正确的是（   ）
A．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢升高
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空．此飞行轨道示意图如图所示，卫星从地面发射后奔向月球，现在圆形轨道Ⅰ上运行，在P点从轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（　　）
A．运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期
B．从P到Q的过程中速率不断增大
C．经过P的速度大于在轨道Ⅰ上经过P的速度
D．经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，已知地球的第一宇宙速度7.9km/s,估算金星的“第一宇宙速”大约为
A．1.9km/sB．7.3km/sC．7.9km/sD．11.2km/s

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