题目内容

【题目】如图光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接斜面倾角为53°,AB=BC=3.75m。质量为m=2kg,带电量为的小物块在与水平面成53°角斜向右上方的强电场中电场强度为A点由静止开始沿ABC运动到C( ),求:

(1)物块从A点运动到B点所用的时间;

(2)若物块在ABBC上运动的时间之比为2:1,求物块与斜面间的动摩擦因数;

(3)若斜面光滑改变场强E的大小(方向不变),仍能使物体沿ABC运动到C,求场强E的取值范围。

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】

根据牛顿第二定律求得加速度,有运动学公式求得时间;根据运动学公式判断出物体在斜面上运动,利用牛顿第二定律求得摩擦因数;物体能沿AB运动到C,故在AB竖直方向的分力最大等于mg即可判断出最大值,当最小时,物体恰能到达C点,即可判断出最小值;根据E的取值范围

(1)对物块受力分析,

其中

代入数值解得得

根据位移时间公式可知:

(2)物块在BC上的运动时间

因为

物体在B点的速度为

联立解得,即物块在斜面上匀速运动

在斜面上

联立上式计算得物块与斜面间的动摩擦因数

(3)当物块与水平地面间弹力恰好为零时,值最大

此时

代入数据得

场强E的大小

当物块恰好能到达C(vC=0)时,值最小

此时物块在AB间的加速度span>与BC间的加速度大小相等

根据牛顿第二定律得

因此有

代入数据计算得

场强E的大小

综上场强E的取值范围为

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