Question

【题目】在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度υ0=15m/s沿y轴正方向运动，经过原点后受一沿x轴正方向的恒力F=4N作用，直线OA与x轴成37角，如图所示， 求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；

（2）质点经过P点时的速度。（结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）　10s xP=200m， yP=150m （2）m/s，方向为：与水平方向夹角α正切为tanα=

【解析】

将质点的运动分解为x方向和y方向，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解．

质点在F的作用下做类平抛运动，沿y轴方向的分运动为匀速直线运动，沿x轴方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a=F/m=4m/s2。

（1）质点坐标表达式为：

yP=v0˙t xP=

则tan37= ，

则从O到P用时t= 10s，

则P点坐标为xP=200m， yP=150m

（2）质点在P点的速度υy=υ0，υx=at，

则P点速度大小为m/s ,

vp方向为：与水平方向夹角α正切为tanα=。