Question

5．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v；已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L及静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）

• A． 点电荷甲在B点处的电场强度大小为$\frac{μmg}{q}$
• B． O、B间的距离大于$\sqrt{\frac{kqQ}{μmg}}$
• C． 在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差U_AB=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． 点电荷甲形成的电场中，A点的电势大于B点的电势

Answer 1

分析 正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答 解：A、当速度最小时有：qE=μmg，故可得点电荷甲在B点处的场强E=$\frac{μmg}{q}$，故A正确；
B、当速度最小时有：mgμ=F_库=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故B错误；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：U_ABq-mgμL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故AB两点的电势差U_AB=$\frac{μmg{L}_{AB}}{q}$+$\frac{m{v}^{2}-m{v}_{0}^{2}}{2q}$，故C错误
D、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故A点的电势大于B点的电势；故D正确．
故选：AD

点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理以及电场性质等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题，要注意正确在电场中应用功能关系等规律求解．