Question

15．如图所示的实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.2s时刻的波形．
（i）若波沿x轴正方向传播，且这列波的周期T满足：2T＜t₂一t₁＜3T，则这列波的波速多大？
（ii）若波速大小为65m/s，则波的传播方向如何？

Answer 1

分析 （i）若波沿x轴正方向传播，且2T＜t₂-t₁＜3T时，根据波的周期性确定出波传播的距离为2$\frac{3}{8}$λ，即可求得波速．
（ii）由x=vt求出波传播的距离x，分析x与波长λ的关系，判断波的传播方向．

解答 解：（i）若波沿x轴正方向传播，且2T＜t₂-t₁＜3T时，根据波的周期性可知：
   波传播的距离为 x=2$\frac{3}{8}$λ=$\frac{19}{8}$×8m=19m
所以这列波的波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{19}{0.2}$=95m/s
（2）若波速大小为65m/s，则波在t=0.2s内传播的距离为
   x=vt=65×0.2m=13m=1$\frac{5}{8}$λ
所以波沿x轴负方向传播
答：
（i）若波沿x轴正方向传播，且这列波的周期T满足：2T＜t₂一t₁＜3T，则这列波的波速是95m/s．
（ii）若波速大小为65m/s，则波的传播方向沿x轴负方向．

点评 本题是波动图象中多解问题，关键根据波的周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．