Question

2．一列简谐横波在t₀时刻的波形如图实线所示，经过△t=1s，其波形如虚线所示，已知图中x₁与x₂相距1m，波的周期为T，且T＜△t＜3T，则下列说法正确的是（　　）

• A． 波传播距离的最大值为22m
• B． 若波传播距离为13m，则波向向右传播
• C． 其可能的最小波速为1m/s
• D． 其最大频率为$\frac{20}{7}$Hz

Answer 1

分析 根据波在一个周期内传播的距离是一个波长，结合T＜△t＜3T，分析波在△t=1s内传播的距离，再求得波速．由波速公式求解频率．要分波向左和向右传播两个方向分析．

解答 解：A、因为T＜△t＜3T，所以波传播的距离范围为 λ＜△x＜3λ，波长为 λ=7m．
若波向左传播，波传播的距离x为 λ+6m=13m或2λ+6m=20m．
若波向右传播，波传播的距离x为 λ+1m=7m或2λ+1m=15m．所以波传播距离的最大值为20m，故A错误．
B、由上分析知，若波传播距离为13m，则波向左传播，故B错误．
C、根据v=$\frac{x}{t}$得：最小波速为 v_min=$\frac{7}{1}$=7m/s，故C错误．
D、由v=λf得 f=$\frac{v}{λ}$=$\frac{v}{7}$Hz，当波向左传播，波传播的距离x=20m时，v=20m/s，则 f=$\frac{20}{7}$Hz，故D正确．
故选：D

点评 本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解，关键理解波的周期性，分析时间与周期的关系，还要注意波的双向性．