Question

6．如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，上端固定于同一点．若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速小圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球A的线速度大于小球B的线速度
• B． 小球A的线速度小于小球B的线速度
• C． 小球A的向心力大于小球B的向心力
• D． 小球A的向心力小于小球B的向心力

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度和向心力的表达式分析即可．

解答 解：AB、取其中一个小球分析，受力如图所示：
小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，有mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，由图可知，A球夹角大于B球的夹角，所以小球A的线速度大于小球B的线速度，故A正确，B错误；
CD、小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，有：F_向=mgtanθ，因为不知道两球的质量大小关系，故向心力大小无法比较，故CD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．解答此题在于：列出要分析的物理量的表达式；切莫当成同轴转动来分析能正确地表示出小球做圆周运动的半径．