题目内容

5．如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁场方向垂直于纸面向里的匀强磁场B中，一金属杆MN与导轨夹角θ=60°．现将长为L的金属杆沿导轨水平向右，以v0匀速滑动，两导轨间连接定值电阻R，金属杆电阻为r，金属杆与导轨接触良好．则下列说法中正确的是（　　）
A．金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0
B．金属杆两端电压为U=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{r+R}R$
C．流过金属杆的感应电流I=$\frac{BL{v}_{0}}{r+R}$
D．流过金属杆的感应电流I=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{r+R}$

分析 根据E=BLv，L是有效的切割长度，求解感应电动势．根据闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，以及金属杆两端的电压．

解答 解：A、金属杆切割产生的感应电动势为：E=BLv0θ，故A错误．
BCD、通过金属杆的电流为：I=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{R+r}$，则金属杆两端的电压为：U=IR=$\frac{BL{v}_{0}Rsinθ}{R+r}$，故BD正确，C错误．
故选：BD．

点评 本题考查导体切割磁感线中的电动势和安培力公式的应用，要注意明确E=BLv为导轨宽度，即导线的有效切割长度．注意金属杆和磁场垂直，故F=BIL中，L为金属杆的长度．

练习册系列答案
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