题目内容
（2010?盐城一模）B（选修模块3-4）
（1）A、B为同一波源发出的两列波，某时 刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示．则两列波的波速之比υA：υB是
A.1：3 B.1：2 C.2：1 D.3：1
（2）根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，即每秒24万公里．则在该类星体上测得它发出光的速度是
（3）如图所示是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速．
（1）A、B为同一波源发出的两列波，某时 刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示．则两列波的波速之比υA：υB是
C
C
A.1：3 B.1：2 C.2：1 D.3：1
（2）根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，即每秒24万公里．则在该类星体上测得它发出光的速度是
c
c
，我们观测到它的体积比它实际体积小
小
（填“大”或“小”），该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长
长
（填“长”或“短”）．（3）如图所示是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速．
分析：（1）由图读出两列波的波长．同一波源发出的两列波频率相同，由波速公式求解波速之比．
（2）根据相对论效应分析类星体上测得它发出光的速度的大小，确定我们观测到它的体积与它实际体积的大小关系，以及该类星体上的π介子平均寿命与在地球上平均寿命的关系．
（3）根据折射定律求出折射率，由v=
求解这种介质中的光速．
（2）根据相对论效应分析类星体上测得它发出光的速度的大小，确定我们观测到它的体积与它实际体积的大小关系，以及该类星体上的π介子平均寿命与在地球上平均寿命的关系．
（3）根据折射定律求出折射率，由v=
| c |
| n |
解答：解：
（1）由图读出两列波的波长之比为λA：λB=
a：
a=2：1．同一波源发出的两列波频率f相同，则由波速公式v=λf得到，两列波的波速之比υA：υB=λA：λB=2：1．
故选C
（2）根据爱因斯坦相对论的原理可知，在该类星体上测得它发出光的速度等于c，根据相对认效应可知，我们观测到它的尺寸比它实际尺寸小，则观测到它的体积比它实际体积也小，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长．
（3）根据折射定律得：
n=
=
=
这种介质中的光速为v=
=
m/s=1.73×108m/S．
故答案为：
（1）C
（2）c，小，长
（3）
，1.73×108m/S．
（1）由图读出两列波的波长之比为λA：λB=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选C
（2）根据爱因斯坦相对论的原理可知，在该类星体上测得它发出光的速度等于c，根据相对认效应可知，我们观测到它的尺寸比它实际尺寸小，则观测到它的体积比它实际体积也小，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长．
（3）根据折射定律得：
n=
| sini |
| sinr |
| sin60° |
| sin30° |
| 3 |
这种介质中的光速为v=
| c |
| n |
| 3×108 | ||
|
故答案为：
（1）C
（2）c，小，长
（3）
| 3 |
点评：本题第1题关键抓住两列波的频率相同．第2题要理解并掌握爱因斯坦相对论的基本原理：光速不变原理、尺缩效应和钟慢效应．
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