Question

【题目】车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？

Answer 1

【答案】解：当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．

v车=at，v人=v0

当v车=v人时，at=v0，所以得时间t= = s=6 s

以人开始追时的位置为起点，此时人与车的位移分别为x人=v人t=6 m/s×6 s=36 m

x车=x0+ at2=20 m+ ×1 m/s2×（6 s）2=38 m

显然x车＞x人，追不上．

人与车相距最近为△x=x车﹣x人=38 m﹣36 m=2 m

答：不能追上，人与车的最小距离是2m

【解析】车做匀加速运动，自行车做匀速运动，当自行车的速度与车的速度相等时，若自行车没有追上车，则就追不上车．根据速度公式，求出两车速度相等所经历的时间，由位移公式求出两车的位移，判断自行车能否追上车．当两车的速度相等时，相距最小．由位移公式求解最小距离．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．