Question

【题目】如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度处从静止开始下落，下落过程中bc边始终保持水平，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程的v﹣t图象，图象中坐标轴上所标出的字母和重力加速度大小g均为已知量，则（ ）

A.金属线框初始位置的bc边到边界MN的高度为v1t1
B.匀强磁场区域的宽度为 +v1（t2﹣t1）
C.金属线框在进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为（t2﹣t1）
D.金属线框在离开磁场的过程中产生的焦耳热为mgv1（t2﹣t1）+ mv22﹣ mv32

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、金属框在进入磁场前做自由落体运动，由v﹣t图象的面积可得，金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为 ，故A错误；
B、金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，得金属框的边长 ，完全进入磁场中，只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，位移即为 ﹣ 内v﹣t图象与时间轴围成的面积， ，所以匀强磁场区域的宽度为d=s+L= ，故B正确；
C、金属框进入磁场做匀速直线运动，受力平衡 ，解得 ，进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量 = = = ，故C错误；
D、金属框在离开磁场的过程中，减少的重力势能和减少的动能等于线框中产生的焦耳热， =mg （ ）+ ，故D正确；
故选：BD
【考点精析】根据题目的已知条件，利用电磁感应与电路和电磁感应与图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解；电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围．