题目内容
如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3
m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
【答案】分析：（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
解答：解：（1）在A点，根据向心力公式得：
N-mg=m
解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=m
解得：vC=3m/s
小球从C点抛出后做平抛运动，
则t=
s=0.6s
所以x=vCt=1.8m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
点评：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
解答：解：（1）在A点，根据向心力公式得：
N-mg=m
解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=m
解得：vC=3m/s
小球从C点抛出后做平抛运动，
则t=
s=0.6s所以x=vCt=1.8m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
点评：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
练习册系列答案
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| ||
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