题目内容
如图所示，长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，取g=10m/s2．（1）如果小球的速度为3m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大？
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4N，求杆旋转的角速度为多大？
分析：小球在细杆的作用下，在竖直平面内做匀速圆周运动．对最低点和最高点受力分析，找出提供向心力的来源，根据向心力公式列式即可求解．
解答：解：（1）小球在最低点，根据向心力公式得：
T-mg=m
解得：T=2×
+20=56N
（2）小球在最高点，根据向心力公式得：
mg-N=mω2L
解得：ω=4rad/s
答：（1）如果小球的速度为3m/s，在最低点时杆对小球的拉力为56N；
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4N，杆旋转的角速度为4rad/s．
T-mg=m
| v2 |
| L |
解得：T=2×
| 9 |
| 0.5 |
（2）小球在最高点，根据向心力公式得：
mg-N=mω2L
解得：ω=4rad/s
答：（1）如果小球的速度为3m/s，在最低点时杆对小球的拉力为56N；
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4N，杆旋转的角速度为4rad/s．
点评：本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道杆子带着在竖直平面内的圆周运动，最高点，杆子可能表现为拉力，也可能表现为推力，取决于速度的大小，在最低点，杆子只能表现为拉力．
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