Question

17．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，介质中x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt）cm．则关于此波下列说法错误的是（　　）

• A． 波速为20m/s
• B． 沿x轴正方向传播
• C． t=0.32s时，P点沿y轴负方向振动
• D． t=2s时的波形图与t=0时的波形图相重叠

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin10πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=3m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：A、由y=10sin10πt cm，可知ω=10πrad/s，则周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，
则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}$=20m/s，故A正确．
B、由表达式y=10sin10πt cm，可知t=0时刻x=3m处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播．故B错误；
C、因周期为：T=0.2s，当t=0.32s时，P点沿y轴负方向振动．故C正确．
D、因周期为：T=0.2s，当t=2s时的波形图与t=0时的波形图相重叠，故D正确；
本题选择错误的，故选：B．

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．