题目内容
【题目】如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m＝0.2 kg，MN,PQ电阻分别为R1＝1 Ω和R2＝2 Ω.MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a＝1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t＝3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t＝6 s时F2的大小和方向；
（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v＝0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x＝5 m的过程中，系统产生的焦耳量．
【答案】（1）2 T.（2）3 C（3）5.2 N；沿斜面向下（4）
【解析】
试题分析：（1）当t＝3 s时，设MN的速度为v1，则
v1＝at＝3 m/s
E1＝BLv1
E1＝I（R1＋R2）
P＝I2R2
代入数据得：B＝2 T.
（2）
代入数据可得：q＝3 C
（3）当t＝6 s时，设MN的速度为v2，则
v2＝at＝6 m/s
E2＝BLv2＝12 V
F安＝BI2L＝8 N
规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：
F2＋F安cos 37°＝mgsin 37°
代入数据：F2＝－5.2 N
方向：负号说明力的方向沿斜面向下
（4）MN棒做变加速直线运动，当x＝5 m时
因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，
安培力做功
（可以用图像）
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