题目内容

【题目】如图所示,半径为R的内壁光滑圆轨道竖直固定在桌面上,一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球,使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则的值可能是

A B C D1

【答案】BC

【解析】

试题分析:第一次击打后球最多到达与球心O等高位置,根据功能关系,有:W1≤mgR…①

两次击打后可以到轨道最高点,根据功能关系,有:W1+W2-2mgR=mv2…②

在最高点,有:mg+N=m≥mg…③

联立①②③解得:W1≤mgRW2mgR

故BC正确,AD错误;故选BC

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