题目内容

如图所示,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电量为e)。如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场,电子将从P点离开电场,P点的坐标是(2L,5L).不计重力的影响,求:

(1)电场强度E和磁感应强度B的大小及方向;

(2)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上的D点(图中未标出)离开磁场,求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.

(1)只有电场时,电子做类平抛运动到D点,

则沿Y轴方向有              ①---(2分)

沿方向有                      ②…(2分)

由①②得  ,沿轴负方向         ③--(2分)

电子做匀速运动时有         ④--(2分)

由③④解得  ,垂直纸面向里   ⑤--(2分)

(2)只有磁场时,电子受洛伦兹力做圆周运动,设轨道半径为R,由牛顿第二定律有

  ⑥--(3分),由⑤⑥得R=2L ⑦--(1分)

电子在磁场中运动的轨道如图所示,由几何关系得

,                  ⑧ --(2分)

所以=,即D点的坐标为()⑨--(1分)

电子在磁场中运动的周期为T,   ⑩--(1分)

电子在磁场中运动的时间为 --(2分)


解析:

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