Question

17．用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验，让质量为m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图乙所示，O点为刚释放重锤时打出的点，相邻两记数点的时间间隔为0.02s，g取10m/s²．求（结果保留两位有效数字）：

（1）打点计时器打下记数点B时，重锤的速度v_B=0.97m/s；
（2）从打点O到打下记数点B的过程中，重锤重力势能的减小量△E_P=0.49J，动能的增加量△E_K=0.47J；
（3）由此可得出的结论是：在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度．
（2、3）根据新建的高度求出重力势能的减小量，结合B点的速度求出动能的增加量，通过比较得出实验的结论．

解答 解：（1）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.97m/s．
（2）从打点O到打下记数点B的过程中，重锤重力势能的减小量为：△E_P=mgh=1×10×4.86×10^-2J=0.49J，
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$≈0.47J．
（3）实验的结论是：在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）0.97m/s，（2）0.49J，0.47J，（3）在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．