Question

【题目】如图所示，一汽缸竖直固定在水平地面上，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为T1=400K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

（1）当弹簧为自然长度时，缸内气体压强P1是多少?

（2）当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度T2为多少K?

Answer 1

【答案】（1）0.8×105Pa（2）720K

【解析】

（1）对活塞受力分析，列出平衡方程求解P1；（2）找出气体在两个状态下的状态参量，根据理想气体状态方程列式求解缸内气体温度T2.

（1）当弹簧为自然长度时，设封闭气体的压强为P1，对活塞受力：

P1S+mg=P0S

代入数据得：P1=0.8×105Pa

（2）当缸内气柱长度L2=24cm时，设封闭气体的压强为P2，对活塞受力：

P2S+mg=P0S+F 其中：F=k(L2L1)

联立可得：P2=P0+

代入数据得：P2=1.2×105Pa

对气体，根据题意得：V1=20S V2=24S T1=400K

根据理想气体状态方程,得：

解得T2=720K