题目内容

【题目】如图所示,有一长为L1.4 m的木板静止在光滑的水平面上,木板质量为M4 kg;木板右端放一可视为质点的小滑块,质量为m1 kg。小滑块与木板间的动摩擦因数μ0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10 m/s2)。

1)现用恒力F作用在木板M上,为使得m能从M上面滑落下来,求F大小的范围。

2)其他条件不变,若恒力F 28 N ,欲抽出木板,水平恒力至少要作用多长时间?

【答案】(1)F>20N;(2)1s;

【解析】(1) 对小滑块,由牛顿第二定律得:μmg ma1

小滑块加速度a1μg= 4 m/s2

对木板,由牛顿第二定律得:F-μmg Ma’

木板加速度

要是小滑块从木板上面滑下,则要求a’a

解得F>20 N

(2) 恒力F=28N>20 N,小滑块m、木板M相对运动,设恒力F作用了t 1时间后撤去,

又经时间t 2 ,小滑块m从木板M上掉下,

木板在t 1时间内的位移为x 1 时刻的速度为v 1,由牛顿运动定律得:

F-μmg Ma 1

木板在t 2时间内的位移为x 2 时刻的速度为v 2,由牛顿运动定律得:

mg Ma 2

小滑块在(t 1t 2)时间内的位移为x 3 ,这时刻的速度为v 3,由牛顿运动定律得:

mg ma 3

恰能抽出时应满足:v3v2 且L=( x1x2 ) -x 3

代入数据解得:t 1=1s

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网