题目内容

带电粒子质量为m，带电荷量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从vA变到vB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是(   )
A．只有电场是匀强电场，才能求出UAB
B．如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出UAB
C．无论什么样的电场，都可能求出UAB
D．条件不足，无法求出UAB
C

试题分析：根据动能定理有，故可求得两点间的电势差，与场源电源无关，所以只有C选项正确，其它均错误；
练习册系列答案
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（15分）如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径忽略不计，人可视为质点。

求：（1）挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?（2）CD部分的长度是多少?（3）挑战者入水时速度的大小和方向?
分）如图所示，空间存在着强度E=方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m、电荷量q的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.求：

（1）小球运动最高点时的速度；
（2）细线能承受的最大拉力；
（3）从断线开始计时，在t=时刻小球与O点的距离。
如图所示，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN所示，由此可知（    ）
A．电子在N的动能大于在M的动能
B．电子在N的电势能小于在M的电势能
C．电场强度方向向左
D．电场中，a点电势低于b点电势
一带电的粒子射入一固定带正电的点电荷Q形成的电场中，沿图中虚线由a点运动到b点，a、b两点到点电荷的距离分别是ra、rb，且ra>rb，若粒子只受电场力，则在这一过程中
A．粒子在a点的电势一定高于b点的电势
B．粒子在a点的动能一定高于b点的动能
C．粒子在a点的电势能一定高于b点的电势能
D．粒子在b点的加速度一定小于在a点的加速度
（12分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ
⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长
⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件
(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：

⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。
（18分）如图所示，质量为的滑块（可视为质点）自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为.传导轮半径很小，两个轮之间的距离为，滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.()

（1）若槽的底端没有放滑块，传送带静止不转，滑块滑过C点时的速度大小；
（2）若下滑前将质量为的滑块（可视为质点）停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞，且碰撞后速度方向不变，则、应该满足什么条件？
（3）若在（2）的前提条件下，若传送带顺时针运转，且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。
（10分）如图所示，质量为m的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直. 粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角. 已知匀强电场的宽度为，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，求：

（1）匀强电场的场强大小。
（2）带电粒子的电荷量。

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