题目内容

【题目】甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11 m处,乙车速度v=60 m/s,甲车速度v=50 m/s,此时乙车离终点尚有L2=600 m,如图所示.若甲车加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长.求:

(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少?

(2)到达终点时甲车能否超过乙车?

【答案】(15s 36m2)到达终点时甲车不能超过乙车

【解析】试题分析:(1)当甲、乙两车速度相等时,两车间距离最大,

vat1v,得

甲车位移xvt1at12275 m

乙车位移xvt160×5 m300 m

此时两车间距离ΔxxL1x36 m

2)甲车追上乙车时,位移关系xxL1

甲车位移xvt2at22,乙车位移xvt2

xx代入位移关系,得vt2at22vt2L1

代入数值并整理得t2210t2110

解得t2=-1 s(舍去)或t211 s

此时乙车位移xvt2660 m

x′>L2,故乙车已冲过终点线,即到达终点时甲车不能超过乙车

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