[题目]玻璃半圆柱体的半径为R.横截面如图所示.圆心为O.A为圆柱面的顶点.两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上.光束1指向圆心.方向与AO夹角为30°.光束2的入射点为B.方向与底面垂直.∠AOB＝60°.已知玻璃对该红光的折射率n＝．求:①求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d,②入射的是单色蓝光.则距离d将比上面求得的结果大还是小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝．求：

①求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；

②入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?

【答案】（1）R/3（2）d变小

【解析】①对光线2：入射角，，

入射到底面的入射角，则：，解得

因为ΔBOC为等腰三角形，所以

同理，光线1从O点出射，折射光线与CD交于E点，折射角∠EOD=60°，则△EOD为等边三角形，

②玻璃对蓝光的折射率比对红光的大，蓝光偏折更明显，故d变小

练习册系列答案

A. N增大，f增大 B. N增大，f减小 C. N不变，f增大 D. N不变，f减小

【题目】如图所示，竖直平面xOy内有三个宽度均为首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG。三个区域中分别存在方向为＋y、＋y、＋x的匀强电场，且电场区域竖直方向无限大，其场强大小比例为2∶1∶2。现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0， )的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右。物体恰从坐标为(2， /2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为，物体可以视为质点，求：

(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；

(2)物体在ADHE区域运动的总时间；

(3)物体从DH边界射出位置的坐标．

【题目】如图，楔形木块的斜面光滑，木块固定在水平放置的压力传感器上。某同学将不同质量的小钢球从斜面顶端同一位置处由静止释放，每次斜面上只有一个小球，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出F－m图线。重力加速度取9.8m/s2。

（1）实验中，不同质量的小钢球在斜面上运动的时间_______（填“相同”或“不相同”）；

（2）从图象中给出的部分数据可知：楔形木块的质量M=_______kg；若斜面倾角为，则cos2=________。（计算结果保留两位有效数字）

【题目】滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

【题目】如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是

A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的速度先增大后减小

C. 杆对小球的作用力先减小后增大 D. 杆对小球的作用力先增大后减小

【题目】据报道一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过。如图所示，假设火星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道A点“擦肩而过”。已知万有引力常量G，则

A. 可计算出火星的质量

B. 可计算出彗星经过A点时受到的引力

C. 可计算出彗星经过A点的速度大小

D. 可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度

【题目】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为﹣3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后．试求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；

(3)带电系统运动的周期．

【题目】如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ______________（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间由四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s=______________cm；C点对应的速度是______________ m/s（计算结果保留2位有效数字）。

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