题目内容
【题目】如图所示两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为θ，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。静止释放cd杆，当通过cd杆某一截面的电量为q时，cd杆的速度大小为v，整个过程ab杆在外力F的作用下处于静止状态，重力加速度为g。则在上述过程中（ ）
A.cd杆的平均速度等于
B.ab杆受到的外力最大值为
C.cd杆下滑的位移
D.
【答案】CD
【解析】
A．
杆的速度大小为
时，产生的感应电动势为
感应电流为
对于杆，根据牛顿第二定律可得
解得杆运动加速度大小为
所以杆做加速度减小的变加速运动，根据
图象的斜率表示加速度，可知其图象的斜率不断减小，根据图象与时间轴所围的面积表示位移，可知杆变加速运动的位移大于匀加速运动的位移，而匀加速运动的平均速度等于
，所以杆的平均速度大于，故A错误；
B．对于
杆，由平衡条件得杆受到的外力最大值为
故B错误；
C．设杆下滑的位移为
，通过杆某一截面的电量为
解得
故C正确；
D．设杆的最大速度为
，此时杆做匀速运动，则有
解得
所以有
故D正确；
故选CD。
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