题目内容

【题目】如图所示,有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳子另一端,使小球P在水平板内绕O点做直径为d、角速度为ω的匀速圆周运动。某时刻将绳子从这个状态迅速放松,后又绷直,使小球PO点做直径为D)的匀速圆周运动,则:

(1)从绳子放松到拉直这段过程经历了多长时间?

(2)后一次小球做匀速圆周运动时绳上拉力为多大?

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)绳子放开后,球沿切线方向飞出,做匀速直线运动,如图

由几何关系,位移为

小球做匀速直线运动的速度v=,可知从绳子放松到拉直这段过程经历的时间

(2)小球沿圆弧切线方向飞出后,到达另一轨道时,绳子突然张紧,将速度沿切线方向和半径方向正交分解,沿半径方向的分速度突然减为零,以切线方向的分速度绕此轨道匀速圆周运动,如图

由几何关系得到

根据牛顿第二定律得

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