Question

【题目】轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全。如图所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v0=16m/s，弯道半径R=18m，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ=0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进人弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s2，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；

（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?

Answer 1

【答案】（1）46m；（2）6m/s

【解析】

(1)轿车在水平路面上转弯时，受力分析如图甲所示

由题意可知，提供轿车转弯的向心力，设轿车在水平圆弧形弯道最大转弯速度为v，则有

解得

(2)汽车在倾斜路面转弯时，受力分析如图乙所示

由题意可知，提供轿车转弯的向心力，设转弯的最大速度为，则有

三式联立可得