题目内容

【题目】如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s2)试问:

(1)木板与地面之间的滑动摩擦系数多大?
(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(3)最终木板上放有多少块铁块?

【答案】
(1)解:木板最初做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:

竖直方向:FN=Mg,

水平方向:Ff=F,

滑动摩擦力为:Ff=μFN

则得:F=μMg

解得:μ=0.5;

答:木板与地面之间的滑动摩擦系数是0.5.


(2)解:放第1块铁块后,木板做匀减速运动,则有:

μ(M+m)g﹣F=Ma1

由运动学公式得为:2a1L=v02﹣v12

代入数据解得:v1=2 m/s

答: 第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度是2 m/s.


(3)解:设最终有n块铁块能静止在木板上.则木板运动的加速度大小为:an=

第1块铁块放上后有:2a1L=v02﹣v12

第2块铁块放上后有:2a2L=v12﹣v22

第n块铁块放上后有:2anL=vn﹣12﹣vn2

由以上各相加得:(1+2+3+…+n)2 L=v02﹣vn2

要使木板停下来,必须有vn=0,代入解得:n=6.6

则 6<n<7

故最终有7块铁块放在木板上.

答:最终木板上放有7块铁块.


【解析】(1)开始时木板做匀速运动,由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力,然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数.(2)铁块放在木板上后,木板对地面的压力变大,木板受到的滑动摩擦力变大,由牛顿第二定律和运动学公式结合可以求出即将放上第1块铁块时木板的速度.(3)运用归纳法分别得到第2块铁块放上后、第3块铁块放上后…第n块铁块放上后木板的速度表达式,得到vn的表达式,要使木板停下,vn=0,即可求解.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网