题目内容

【题目】2019年10月11日，我国首颗火星探测器——“火星一号”第一次公开亮相，将在未来实现火星的环绕、着陆和巡视。已知火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，火星质量约为地球质量的十分之一，关于火星、地球绕太阳的运动，下列说法正确的是

A.火星的周期小于地球的周期

B.火星的线速度大于地球的线速度

C.火星的加速度大于地球的加速度

D.太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力

【答案】D

【解析】

A．设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力有

得

由于火星的公转半径比地球的公转半径大，所以火星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误；

B．设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力有

得

由于火星的公转半径比地球的公转半径大，火星的公转速度比地球的公转速度小，故B错误；

C．设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力有

得

由于火星的公转半径比地球的公转半径大，火星的加速度比地球的加速度小，故C错误；

D．根据万有引力定律得

故太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力，故D正确。

故选D。

练习册系列答案
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（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；

（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；

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（1）导体棒受到的安培力大小；

（2）导体棒受到的摩擦力大小。

【题目】某同学将“打夯”的情景简化成以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，大小均为，方向都与竖直方向成，重物离开地面30cm后停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为40kg，g取，。则：

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A.相对于乘客，小球的运动轨迹为向前的曲线

B.相对于乘客，小球的运动轨迹为向后的曲线

C.相对于乘客，小球作自由落体运动

D.相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向前的直线

E.相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向后的直线

F.相对于地面，小球的运动轨迹为向前的曲线

G.相对于地面，小球的运动轨迹为向后的曲线

H.相对于地面，小球作自由落体运动

I.任意时刻，小球相对乘客和相对地面的速度都相等

J.任意时刻，小球相对乘客和相对地面的速度方向都相同

K.相对于乘客，任意相等的时间间隔内，小球的动量变化都相同

L.相对于地面，任意相等的时间间隔内，小球的动量变化都相同

【题目】人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

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(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

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请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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