题目内容
【题目】如图所示，与水平面成θ角的传送带，在电动机的带动下以恒定的速率顺时针运行．现将质量为m的小物块从传送带下端A点无初速地放到传送带上，经时间t1物块与传送带达到共同速度，再经时间t2物块到达传送带的上端B点，已知A、B间的距离为L，重力加速度为g，则在物块从A运动到B的过程中，以下说法正确的是
A. 在t1时间内摩擦力对物块做的功等于
mv2
B. 在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能等于物块机械能的增加量
C. 在t1+ t2时间内传送带对物块做的功等于mgL sinθ+mv2
D. 在t1+t2时间内因运送物块，电动机至少多消耗 mgLsinθ+mv2的电能
【答案】BC
【解析】
A. 由动能定理可知，在t1时间内摩擦力和重力对物块做的功之和等于
mv2，选项A错误；
B. 在t1时间内，物块相对传送带的位移
，则物块和传送带间因摩擦而产生的内能为
；物块机械能的增加量等于摩擦力做的功，即
，即在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能等于物块机械能的增加量，选项B正确；
C. 由能量关系可知，在t1+ t2时间内传送带对物块做的功等于物块机械能的增量，即mgL sinθ+mv2，选项C正确；
D. 在t1时间内因运送物块，电动机至少多消耗 mgL1sinθ+mv2+Q，由选项B可知：mgL1sinθ+mv2=Q，则在t1时间内因运送物块电动机至少多消耗2mgL1sinθ+mv2；在t2时间内因运送物块电动机至少多消耗mgL2sinθ；则在t1+t2时间内因运送物块，电动机至少多消耗 2mgL1sinθ+mv2+mgL2sinθ=mg(L+L1)sinθ+mv2的电能，选项D错误；
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