题目内容
12.如图所示,绝缘细杆倾斜放置,小球M套在杆上可沿杆滑动,用弹簧与固定小球N相连,杆和弹簧处于同一竖直平面内,现使M从A位置由静止释放,M运动到B点时弹簧与杆垂直且为原长,运动到C点时速度减为零,M在A、C两点时弹簧长度相同.下列说法正确的是( )A. | M从A到C的过程,两小球重力势能一直减小 | |
B. | M在A、C两点的加速度大小一定相等 | |
C. | M从A到B的过程,重力势能减少量大于其克服摩擦力做的功 | |
D. | M从A到B的过程,两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能 |
分析 根据高度的变化分析重力势能的变化.根据牛顿第二定律列式分析M在A、C两点的加速度关系.结合功能关系和能量守恒分析即可.
解答 解:A、M从A到C的过程,N的重力势能不变,M的重力势能一直减小,所以两小球重力势能一直减小.故A正确.
B、设M运动到A、C两点时弹簧的弹力大小为F,摩擦力大小为f.杆与水平方向的夹角设为α
根据牛顿第二定律得:
M在A点有:mgsinα+Fcosα-f=maA.
M在C点有:Fcosα+f-mgsinα=maC.对比可知,由于f与mgsinα的大小关系不能判断,所以aA与aC的大小关系不能确定,故B错误.
C、M从A到B的过程,根据功能原理知,M克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少,重力势能减少量与其克服摩擦力做的功的关系相等,故C错误.
D、M从A到B的过程,两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能和M克服摩擦力做的功之和,故D错误.
故选:A
点评 本题要能正确分析小球M的受力情况和运动情况,对系统,运用功能关系分析.
练习册系列答案
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