题目内容
【题目】如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同带正电的粒子比荷为
，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则下列说法正确的是（ ）
A. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
B. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间
C. 编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离
D. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1
【答案】ACD
【解析】试题设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：
由几何关系可得：
，解得：
，选项A正确； 设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：
解得：
；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：
，选项B错误； 设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：
，
，
，选项C正确；编号为①的粒子在磁场中运动的时间：
；编号为③的粒子在磁场中运动的时间：
；故三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:2:1
，选项D正确；故选ACD．
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