Question

【题目】小华想利用单摆测量某山山顶的重力加速度，但没有理想的摆球，他找到一块密度较大、体积较小但形状不规则的石块当摆球，具体操作如下：

①将石块用细线系好，P为石块上方的结点，悬点为O；

②让该装置在竖直平面内做小角度摆动，为测量周期，需在石块摆动到_________（填“最高点”或“最低点”）时开始计时；

③若以测量的OP长度作为摆长，完成一次测量后，算出山顶的重力加速度g。则该计算值比真实值_______（填“偏大”或“偏小”）；

④小华改变OP间细线的长度，记下两次细线长度l1、l2和对应周期T1、T2，则g=___________（用以上四个量表示）。

Answer 1

【答案】最低点 偏小

【解析】

[1]在石块摆动到最低点时开始计时易于操作且误差较小。

[2]由得

其中摆长应为悬点到石块重心之间的距离，故g偏小。

[3]设结点P到石块重心之间的距离为x，则

同理

联立可得