题目内容
【题目】如图所示，小车A左端固定一带有光滑水平台的支架，右端固定沙桶，小车、支架、沙桶的总质量M＝2 kg。质量m＝1 kg的小球B（可看做质点）置于水平台最右端，小球B到车的上表面高度H＝0.8 m。初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以
＝8 m/s的速度向右匀速运动。某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量m0＝1.2 kg的物块C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球B直接落入沙桶中（沙桶的尺寸可忽略，且小球没有弹出）。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）小车A和物块C的最终速度的大小；
（2）初始时小球B与小桶的水平距离；
（3）整个过程中，小车A、小球B和物块C构成的系统损失的机械能。
【答案】（1）4m/s、10m/s；（2）2.4m；（3）20J。
【解析】
（1）对AC系统发生弹性碰撞，由动量守恒有：
由机械能量守恒有：
解得：
m/s，
m/s
B球落入沙桶中时水平方向动量守恒：
解得：
m/s
（2）设小球B下落的时间为t，根据平抛运动规律有：
水平方向做匀速直线运动：
碰撞后小车匀速直线运动：
则初始时小球B与小桶的水平距离：
代入数据解得：
△x=2.4m
（3）由能量守恒定律可求得损失的机械能为：
代入数据解得：
△E=20J
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