题目内容

【题目】如图所示,弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接,使质量为m的小球从高h的弧形轨道上端自由滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时,对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力,重力加速度为g,则

A.小球通过最高点时的速度大小为

B.小球在轨道最低点的动能为2.5mgR

C.小球下滑的高度h3R

D.小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg

【答案】ACD

【解析】

A.小球经过最高点,对轨道的压力N=mg,依据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力为mg,由牛顿第二定律有:mg+mg=m,解得,故A正确。

C.小球自开始下滑到圆轨道最高点的过程,依据动能定理有mgh-2R=mv2,解得h=3R,故C正确。

BD.设小球从更高的位置释放运动到最低点时的速度为v1,受轨道的压力为N1,根据牛顿第二定律有,N1-mg=m,小球由最低点运动到最高点的过程,根据动能定理有,mg2R=mv12mv2,解得最低点动能mv12=3mgR,压力N1=7mg,故B错误,D正确。

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示,已知当地的重力加速度为g,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置做验证机械能守恒定律实验。

1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物,此外还必需要的器材是__________

A.直流电源 B.交流电源 C.天平及砝码 D.毫米刻度尺

2)实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案,这些方案中合理的是________

A.用刻度尺测出物体下落高度h,由打点间隔数算出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v

B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过计算出瞬时速度v

C.根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过计算得出高度h

D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v

3)如图乙是用重物由静止开始做自由落体运动到各点时的瞬时速度v和下落高度h而绘制出的v2-h图线。图象是一条直线,此直线斜率的物理含义是________.

4)若已知重物质量为m,利用由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h的实验数据,计算出从起始点到该点的过程中,重物重力势能的减少量=________,动能的增加量=________。实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,这个误差产生的原因是________.

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