题目内容
【题目】如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨间距为L，导轨下端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。斜面处在方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用。已知金属棒从静止开始沿导轨下滑，它在滑下高度h时的速度大小为v，重力加速度为g，则在此过程中( )
A. 金属棒损失的机械能为
B. 金属棒克服安培力做的功为
C. 电阻R上产生的焦耳热为
D. 电阻R通过的电荷量为
【答案】AD
【解析】
根据“两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上”、“斜面处在方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中”、“金属棒损失的机械能”、“电阻R上产生的焦耳热”、“电阻R通过的电荷量”等可知，本题考查单金属棒在磁场中运动能量转化与守恒问题和平均感应电动势问题，根据金属棒克服安培力做的功等于系统产生的电能，即等于电阻R上产生的焦耳热；再根据动能定理和电磁感应知识研究功能关系；根据平均感应电动势分析电阻R通过的电荷量．
A. 金属棒在滑下高度h时的速度大小为v，重力势能减少mgh，动能增加
mv2，金属棒损失的机械能为
，故A正确；
B.金属棒从静止开始速度逐渐增大为v，安培力从0逐渐增大到
，金属棒克服安培力做的功小于
，故B错误；
C. 由能量转化和守恒定律得知，金属棒损失的机械能等于金属棒克服安培力做功和恒力F做的功与安培力做的功之和，电阻R上产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功，所以电阻R上产生的焦耳热为-
，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律
，
，q=I△t，联立得q=
=
，故D正确。
故选：AD
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