题目内容
【题目】玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成， 一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α=60°。已知光在真空的速度c=3
108m/s，玻璃的折射率n=1.5。求：
①这束入射光线的入射角多大?(用反三角函数表示)
②光在棱镜中的传播速度多大?
③该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角(射出棱镜出射光线与射入棱镜的光线之间的夹角)多大?(要画出解题所需的完整光路图)
【答案】①arcsin0.75；②
；③i=arcsin0.75；
=90°
【解析】
①设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r
由几何知识得r=30°
根据
得
sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75
则得
i=arcsin0.75
②根据
得
③光路如图所示.
ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则
因sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射；
光线在CD面的入射角r′=r=30°，
根据，光线在CD面的出射光线与法线的夹角
i=arcsin0.75
∠NMF=∠FGH=90°
图中为所求的偏向角，从图中几何关系可知△MFN和△NGH有两个角相等，所以第三个角一定相等，所以=90°
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