题目内容

【题目】水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块,物块间用长为l的细线连接,开始处于静止状态,轨道动摩擦力因数为μ.用水平恒力F拉动1开始运动,到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零,则(

A. 拉力F所做功为nFl

B. 系统克服摩擦力做功为n(n﹣1)μmgl

C. F>nμmg/2

D. (n﹣1)μmg < F < nμmg

【答案】BC

【解析】

试题当连接第n个物块的线刚好拉直时,物块1、2、3、n通过的位移分别为(n-1)l、(n-2)l、…2l、l,再求出拉力F做的功和系统克服摩擦力做的功.用假设法由动能定理分析拉力F的条件.

开始是物块都是紧挨着的,所以当第n个物块的线拉直时,n个物块中间的(n-1)段细线拉直,即第1个物块的位移为,所以拉力F做功为,A错误;第n个物块没有移动,第n-1个物块移动了n-2个物块移动了2,……,所以有:系统摩擦力做功为,B错误;因为开始时整体速度为零,细线都拉直时速度也为零,由于绳子拉紧瞬间有动能损失,所以拉力做的功大于克服摩擦力做功,解得,C正确D错误

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