Question

17．汽车在水平直线公路上由静止开始保持额定功率行驶，额定功率为P₀=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.0×10³N，汽车的质量M=2.0×10³kg求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度；
（3）当汽车的加速度为4m/s²时的速度．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大；
（2）根据P=Fv求得牵引力，结合牛顿第二定律求得加速度；
（3）根据牛顿第二定律求得牵引力，有P=Fv求得速度

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时速度达到最大，则有：${v}_{m}=\frac{{P}_{0}}{f}=\frac{80000}{2000}m/s=40m/s$
（2）速度为10m/s时，此时的牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$
根据牛顿第二定律可知：F-f=ma，解得：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{8000-2000}{2000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（3）根据牛顿第二定律可知：F′-f=ma
解得：F′=ma′+f=10000N
有P=Fv可知：$v=\frac{P}{F′}=\frac{80000}{10000}m/s=8m/s$
答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为40m/s；
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度为3m/s²；
（3）当汽车的加速度为4m/s²时的速度为8m/s

点评 该题是汽车以恒定牵引力启动的典型题型，要求同学们能够正确熟练分析出汽车在整个启动过程中的运动情况及受力情况，难度较大．