题目内容
2.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,磁场的磁感应强度为B=0.2T.线圈匝数为n=100,总电阻为r=2Ω,长为L1=0.8m,宽为L2=0.5m,转动为T=0.2s.线圈两端外接阻值为R=38Ω的电阻和一个理想交流电流表.求:(1)线圈中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置开始计时感应电动势的瞬时表达式为多少?
(3)交流电流表的读数;
(4)电阻R消耗的热功率.
分析 (1)(2)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω,写出感应电动势的瞬时表达式,再根据欧姆定律求出电流的瞬时表达式.
(3)电流表测量电流的有效值.根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值.
(4)用电器消耗的电功率P=I2R,I是电流的有效值.
解答 解:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为:Em=nBSω=nBL1L2ω
(2)线圈从与中性面垂直位置计时,则感应电动势的瞬时表达式:为:e=nBL1L2ωsinωt
(3)根据欧姆定律得:电流的最大值为:Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{R+r}$
正弦交变电流,所以电流表读数即有效值为:I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{\sqrt{2}(R+r)}$
(4)小灯泡消耗的电功率为:P=I2R=$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$
答:(1)线圈中感应电动势的最大值nBL1L2ω;
(2)从图示位置开始计时感应电动势的瞬时表达式为e=nBL1L2ωsinωt
(3)交流电流表的读数为$\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{\sqrt{2}(R+r)}$;
(4)电阻R消耗的热功率为$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$
点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值
A. | ab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数量级为10-10 m | |
B. | 质量和温度都相同的氢气和氧气(忽略分子间相互作用力),氢气的内能大 | |
C. | 若两个分子间距离增大,则分子势能也增大 | |
D. | 由分子动理论可知,温度相同的氢气和氧气,分子平均动能相同 |
A. | 临界车速vc=$\sqrt{\frac{gRh}{L}}$ | |
B. | 临界车速vc=$\sqrt{\frac{gRh}{d}}$ | |
C. | 车速虽然高于临界车速vc,但只要不超出一定限度,车辆就不会向外侧滑动 | |
D. | 当路面结冰与未结冰相比,临界车速vc的值变小 |
A. | 饱和汽压随温度降低而减小,与饱和汽的体积无关 | |
B. | 晶体一定具有各向异性,非晶体一定具有各向同性 | |
C. | 布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的 | |
D. | 分子间距离增大时,分子间引力和斥力都减小,分子势能不一定减小 |
A. | 由题中信息可以求出火星的质量 | |
B. | 若知道火星的半径,可以求出火星表面的重力加速度 | |
C. | 若知道火星表面的重力加速度,可以求出火星的第一宇宙速度 | |
D. | 可以求出火星对“火卫一号”的引力 |
A. | 有摩擦力的地方不一定有弹力 | |
B. | 摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势 | |
C. | 摩擦力与该处弹力的方向总是相互垂直 | |
D. | 摩擦力的大小一定与该处弹力大小成正比 |