题目内容
【题目】通过电脑制作卫星绕地球做圆周运动的动画，卫星绕地球运动的轨道半径为R，线速度为v，周期为T。下列哪些设计符合事实（ ）
A.若卫星半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为
B.若卫星半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为
C.若卫星运行线速度从v变为，则卫星运行周期从T变为2T
D.若卫星运行周期从T变为8T，则卫星半径从R变为4R
【答案】D
【解析】
根据万有引力与牛顿第二定律，可得出线速度，角速度，及运动周期与半径间的关系，从而求解。
A．根据万有引力定律和牛顿第二定律
解得
当卫星半径从R变为2R时，T变为
，故A错误；
B．又由于
解得
卫星半径从R变为2R时，则卫星运行线速度从v变为
，故B错误；
CD．由上式可知，若卫星运行线速度从v变为
，卫星的轨道半径由R变为4R，又由
可知，运动周期由T变为8T，故C错误，D正确。
故选D。
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