题目内容

【题目】如图所示,质量都是m的物体AB,通过轻绳子跨过滑轮相连.斜面光滑,不计绳子和滑轮之间的摩擦.开始时A物体离地的高度为h,B物体位于斜面的底端,用手托住A物体,A、B两物均静止.撤去手后,求:

(1)A物体将要落地时的速度多大?

(2)A物落地后,B物由于惯性将继续沿斜面上升,则B物在斜面上的最远点离地的高度多大?

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)A、B两物构成的整体(系统)只有重力做功,受力如图(1)所示:

故整体的机械能守恒,得:mghmghsinθ=(m+m)v2

整理得v=

(2)当A物体落地后,B物体由于惯性将继续上升,此时绳子松了,受力如图(2)所示:

对B物体而言,只有重力做功,故B物体的机械能守恒,设其上升的最远点离地高度为H,根据机械能守恒定律得:mv2=mg(Hhsinθ)

整理得H=h(1+sinθ).

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