Question

（9分）自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练。图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图（b）所示。假如无拦阻索，飞机从着舰到停止需要滑行的距离约为1000m。已知航母始终静止，舰载机质量为17500千克，重力加速度为 g=10m/s²，求：

（1）飞机着舰的初速度为     m/s。
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度。
（3）阻拦索对飞机的作用力。

Answer 1

（1）70；（2）-28.57m/s²；（3）457100N

试题分析：（1）由图象可知初速度为70 m/s（2分）
（2）有拦阻索作用时，取运动方向为正方向,根据图像知：
t₁=0.75s  v₁="60m/s;" t₂=2.5s  v₂=10m/s（1分）
飞机在甲板上运动的加速度为
a₁=（v₂-v₁）/（t₂-t₁） = -28.57m/s²  ①（2分）
（3）无阻拦索时飞机在舰上滑行的距离s=1000m,末速度v_t=0
由公式v_t²-v₀²=2as得飞机滑行的加速度为     a₂= -v₀²/2s   ②（1分）
由牛顿第二定律得甲板对飞机的阻力为  -f= ma₂   ③（1分）
有阻拦索作用时，设阻拦索对飞机的作用力为F
由牛顿第二定律得：-F-f=ma₁  ④（1分）
联立①②③④，代入已知量 得F=457100N（1分）