题目内容

(8分)如图所示,质量M = 4.0kg的木板长L =" 2.0" m,静止在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m =" 2.0" kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数为μ2 = 0.2。从某时刻开始,用F="5.0" N的水平力一直向右拉滑块,直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g ="10" m/s2。试求:

(1)此过程中木板的位移大小。
(2)滑块离开木板时的速度大小。
(1) 2.0m  (2) 2.0 m/s

试题分析:(1)设此过程中木板的加速度为a1,位移大小为x1;滑块的加速度为a2,位移大小为x2。滑块从开始滑动至滑离木板所用时间为t。
由牛顿第二定律和运动学公式得:
对木板:μ2mg –μ1(M + m)g = Ma1                1分
x1 = a1t2                       1分
对滑块:F – μ2mg = ma2                     1分
x2 =a2t2                       1分
由几何关系得:x2 – x1 = L                    1分
联立以上各式,代入数据解得:
x1 = 2.0m                           1分
(2)设滑块滑离木板时的速度为v,由运动学公式得:
v = a2t                              1分
代入数据解得:
v =" 2.0" m/s                           1分
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