Question

【题目】随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v1=15 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=33.5m处有一电动三轮车，正以v2=6m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，t1=2.5 s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经t2=0.5 s后汽车以a=5m/s2的加速度大小开始做匀减速直线运动。

(1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？

(2)通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞，求二者间的最小距离。若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。

Answer 1

【答案】(1)6.5m (2)会相撞，1s

【解析】

(1)在时间内二者均做匀速直线运动

汽车运动的位移：

三轮车运动的位移：

二者的间距：

(2)设汽车减速经时间与三轮车速度相同，有：

可得：

在该段时间内汽车位移：

在该段时间内三轮车位移：

二者的间距：

可知两车在共速前已经相撞，设汽车减速经时间与三轮车相撞

在该段时间内汽车位移：

在该段时间内三轮车位移：

由位移关系有：

可得：