Question

4．某物理兴趣小组在学校游泳池做了一个实验：将一个质量为l0g小木球离水面5m由静止释放（不计空气阻力），经一段时间后落入池水深度2m的池底，速度刚好为零．假定木球一接触水面就开始做匀减速运动，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球在水中受到的阻力大小；
（2）整个过程的运动时间．

Answer 1

分析 （1）小球在入水之前做自由落体运动，入水后做匀减速运动，根据速度位移公式列式，再结合牛顿第二定律求解；
（2）根据位移时间关系求解加速和减速时间，再求总时间．

解答 解：（1）小球m=10×10^-3kg=0.02kg，下落到水面时速度最大且为v，由速度与位移公式，自由落体运动过程：v²=2gh₁
在水中运动过程：v²=2ah₂
根据牛顿第二定律有：f-mg=ma
联立解得：$f=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{{h}_{2}}mg=\frac{5+2}{2}×0.1N=0.35N$，
a=25m/s²
（2）根据位移时间关系x=$\frac{1}{2}$at²有：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{25}}s=0.4s$
故总时间：t=t₁+t₂=1.4s
答：（1）木球在水中受到的阻力大小为0.35N；
（2）整个过程的运动时间为1.4s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学公式的应用，求解运动问题和受力问题的桥梁是加速度，此类问题将牛顿第二定律和运动学公式结合起来求解即可．