Question

【题目】如图，两根相距l＝0．4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0．15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0．5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0．5T。一根质量m＝0．1kg、电阻r＝0．05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

（1）电路中的电流；

（2）金属棒在x＝2m处的速度；

（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；

（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率

Answer 1

【答案】（1）2A （2） （3）1．6J （4分）（4）0．7W

【解析】

试题分析：（1）因为运动过程中电阻上消耗的功率不变，所以回路中电流不变，感应电动势不变

x＝0处导体棒切割磁感线产生电动势

电流

（2） x＝2m处

解得

（3）

F-X图像为一条倾斜的直线，图像围成的面积就是二者的乘积即

x＝0时，F=0．4N x＝2m时，F=1．2N

（4） 从x＝0运动到x＝2m，根据动能定理

解得

解得

所以