题目内容
【题目】2019年6月25日，宿迁多地暴雨,严重影响了道路交通安全，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车或货车，其速度大小分别为v1=30m/s，v2=20m/s，轿车在与货车距离s0=24m时才发现前方有货车，若经过△t=0.5s反应时间轿车采取刹车措施，已知轿车要经过x=180m才停下来，两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞?
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞?
【答案】(1)会撞车(2)不会撞车
【解析】
(1)设轿车减速时的加速度为
，则：
，
得：
，
轿车司机减速到与货车速度相等用时间为
，则：
，
此过程轿车的位移
，
又轿车反应距离：
，
轿车司机发现货车到二者速度相等时货车的位移
，
因为：
，
所以会撞车；
(2)设货车加速到两车速度相等的时间为
，则：
，
解得：
，
轿车司机发现货车到两者速度相等轿车的位移：
，
解得：
，
轿车司机发现货车到二者速度相等货车的位移
，
解得：
，
因为
，
所以不会撞车
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